Préchauffez le four à 180°C.
Lavez et parez les courgettes et l'ail. Râpez-les avec une mandoline à julienne (assez finement).
Faites chauffer un peu d'huile dans une poêle en fonte et faites cuire à feu vif les courgettes et l'ail avec un peu de sel et du thym.
Quand les courgettes sont cuites et que l'eau de cuisson s'est évaporée (ça prend 5 minutes en remuant régulièrement), laissez-les tiédir.
Dans un saladier, battez les oeufs, la farine de maïs, le lait concentré et du sel. Ajoutez les courgettes tiédies et versez l'ensemble de la pâte sur une plaque de cuisson recouverte largement de papier sulfurisé.
Etalez afin de bien répartir l'appareil et les courgettes et enfournez pour 13-15 minutes de cuisson.
Lorsque le "gâteau" est cuit mais pas sec, sortez-le du four et renversez-le (sans vous brûler) sur une autre feuille de papier cuisson posée à plat sur le plan de travail.
Laissez tiédir un peu, puis étalez le fromage régulièrement et recouvrez de jambon.
A l'aide du papier cuisson, roulez ce "gâteau" dans le sens de la longueur et utilisez le papier pour l'entourer et le serrer. Posez-le sur la plaque de cuisson ou un autre plat (plat) et mettez-le à refroidir au frais pendant 1 heure environ ou 30-40 minutes au congélateur.