Taillez l'oignon et la cébette en cubes ou en fines lanières ou en julienne un peu épaisse (à l'aide d'une mandoline, d'un robot, d'un couteau, ...).

Faites pareil avec les aubergines. Je les ai taillées avec une mandoline (et mes doigts protégés par des gants de cotte de maille !) en julienne un peu épaisse.

Faites revenir les oignons dans un peu d'huile dans une poêle en fonte. Salez.

Quand ils sont dorés, ajoutez les aubergines, un peu plus d'huile et un peu d'eau. Salez de nouveau et ajoutez le thym.

Couvrez et cuisez un bon quart d'heure, feu moyen. Vérifiez la cuisson régulièrement  et ajoutez si ça accroche un peu d'huile et d'eau en alternance.

Quand les aubergines commencent à être cuites, poursuivez la cuisson à découvert afin de faire évaporer l'eau. Goûtez et ajustez l'assaisonnement.

Augmentez le feu et  versez le vinaigre de Xéres, mélangez et laissez le vinaigre s'évaporer en mélangeant ce sauté. Goûtez de nouveau.

Quand tout est à votre goût, vous pouvez baisser le feu au maximum, couvrir la poêle et laisser compoter pendant 15 bonnes minutes.  Vérifiez que rien n'attache pendant cette cuisson.