Préchauffez le four à 180°C, chaleur ventilée.
Lavez et parez les légumes.
Tranchez les aubergines en lamelles sans aller jusqu'au pédoncule (cf photo).
Salez ces tranches et versez un filet d'huile d'olive.
Enfournez pour 35 minutes.
Laissez tiédir légèrement.
Pendant ce temps, découpez la tomate en tranches d'1/2 cm.
Faites pareil avec la tome de montagne.
Quand vous pouvez toucher les aubergines sans vous brûler, intercalez des tranches de tomate et de tome entre les tranches d'aubergines.
Parsemez de thym et salez encore un peu.
Enfournez pour 25-30 minutes supplémentaires et servez ces aubergines bayadère tomates et fromage chaudes ou tièdes.