Préchauffez le four à 180°C, chaleur ventilée.
Dans un saladier, mélangez les oeufs, la farine de riz complet, le lait, le thym, l'huile d'olive et le sel. Minimum 1 cuillerée à café, mais goûtez !
Lavez et parez les courgettes. Emincez-les avec une mandoline en rondelles de 1-2 mm environ. Protégez vos mains avec des gants en cotte de maille.
Versez ces rondelles de courgette dans le saladier et mélangez avec vos mains de façon à ce que la pâte (il y en a peu) enrobe bien les courgettes.
Versez cette pâte dans un moule chemisé de papier cuisson, tassez bien, parsemez de parmesan et enfournez pour 45-55 minutes de cuisson.
Pensez à piquer le Gâteau invisible à la courgette et au parmesan avec la pointe d'un couteau pour en vérifier la cuisson.
Quand il est cuit, sortez-le du four afin qu'il refroidisse, puis placez-le au frais sans le démouler jusqu'au moment du repas.